質問： 楽曲のカバー・アルバムなんかに使われる「トリビュート」という言葉は、どういう意味ですか？
回答： 「他のクリエイター（アーティスト）への敬意の表れとして作られる作品（楽曲）」という意味です。
詳しくは以下をご覧ください。
1. 英語に戻すと
「トリビュート」を英語に戻すと "tribute" です。
2. 詳しい意味
"tribute" とは「感謝/敬意/称賛/服従といった気持ちをプレゼント/金銭の支払い/言葉で表すこと」です。
例えば、「封建制の時代に臣下が領主に収めた年貢」や「大国が周辺の弱小国家に要求する貢ぎ物」、あるいは「ヤクザのみかじめ料」や「ヤクザの上納金」が "tribute" です。 服従の気持ちを金銭の支払いという形で表すわけです。
クリエイティブな分野での意味
音楽など芸術的な分野で用いられる "tribute" の意味は次の通り：
他の（音楽・文学・美術・漫画・アニメ・映画などの）クリエイターへの敬意の表れとして、そのクリエイターの作品を意識したスタイルで作られる作品
3. 類義語「オマージュ」
クリエイティブな分野における "tribute" と同様の意味を持つ言葉に "hommage"(*) があります。 "hommage" はカタカナ語「オマージュ」で流通してます。
(*) もともとはフランス語ですが、英語に輸入されています。 "hommage" は英語では "homage" という綴りに変わって、あるいは、"hommage" のままで使われます。
アルファベットの "tribute" と "hommage" が同じような意味なのですから、カタカナ語の「トリビュート」と「オマージュ」も同じ意味のはずです。
ですが、カタカナ語としての使われ方は違います。「トリビュート・アルバム」という言い方はしますが、「オマージュ・アルバム」とは言わないでしょう。
「トリビュート」と「オマージュ」には、もっと根本的なところで使い分けがありそうです。 「トリビュート」は形容詞的に用いられ「オマージュ」は名詞的に用いられるとか（英語の "tribute" と "homage" はどちらも名詞）、使われやすい分野が違う（音楽と美術とか）とか。