質問： 英語の「レッツエンジョイ」とは、どういう意味ですか？
回答：「楽しみましょう」という意味なのですが...
詳しくは以下をご覧ください。
1. 英語に戻すと
「レッツエンジョイ」を英語に戻すと "Let's enjoy." です。
2. 単語の意味
- let's ・・・ ～しましょう
- enjoy ・・・ 楽しむ
"let's" について詳しくは拙著「「レッツ」の意味を知りた～い！」を御覧ください。
3. "Let's enjoy." は正しい英語ではない
3.1. どこが正しくないの？
"enjoy" は正統的には他動詞としてのみ用いられます。
他動詞とは目的語を要求する動詞のことです（反対語は「自動詞」）。
したがって、正統的には "enjoy" は常に目的語を必要とします。
ゆえに、目的語を伴わない "Let's enjoy." は正統的な英語としては正しくありません。
正統的でない英語としては "Let's enjoy." もあり得ます。
3.2. 正しい英語にするには？
すると、"Let's enjoy." をどう修正すれば正しい英語になるのでしょう？
次のように、"ourselves" を追加します。
Let's enjoy ourselves.
"ourselves" の意味は「私たち自身」です。 ですので、"enjoy ourselves" の直訳は「私たち自身を楽しむ」。 ですが、"enjoy ourselves" は単に「楽しむ」と和訳されます。
"enjoy ourselves" に限らない
"enjoy ourselves" に限らず、何を楽しむかに言及せず単に「楽しむ」と英語で言うには "enjoy" ではなく "enjoy oneself" を用いるのが正統です。
"enjoy" が常に目的語を必要とするため、「～自身」を意味する再帰代名詞 "oneself" を目的語としてあてがいます。
"oneself" の部分は主語に応じて形を変えます。 主語が "I" なら "myself" ですし、主語が "they" なら "themselves" です。
1. I enjoy myself.
2. They enjoyed themselves.1. 私は楽しむ。
2. 彼らは楽しんだ。"Let's enjoy" と組み合わせるのが "ourselves" になる理由
"Let's enjoy ourselves." では潜在的な主語（エンジョイする人）が「私たち（we）」なので、その主語に合わせて "oneself" が "ourselves" に変化します。