質問.： "last January" の意味を教えてください。
回答.：「去年の１月（前回の１月）」または「最後の１月」という意味です。
解説
"last" という形容詞に「前回の」という意味と「最後の」という意味があります。
"last" が「前回の」の意味で使われていれば、"last January" は「去年の１月（前回の１月）」という意味になります。
"last January" が「去年の（前回の）１月」と「最後の１月」どちらの意味で使われているかは文脈から判断するしかありませんが、「去年の１月」の意味で使われることが多いでしょう。