質問.： "last one" って、どういう意味ですか？
回答.：「最後のもの（やつ）」または「前回のもの（やつ）」という意味です。
"last one" が「（"11111111111" などの数列などの）最後の１」という意味で使われるケースもあるかもしれませんが、そんなケースは極めて少数でしょう。
「最後の１」と言いたいときには "last 1" というふうに数字の "1" を使うのが一般的だと思います。
解説
形容詞の "last" には「最後の」という意味と「前回の」という意味があります。
"one" には「１」という数字の意味のほかに、「（～な）者、（～な）物、（～な）やつ」という意味があります。
「（～な）者、（～な）物、（～な）やつ」を意味する "one" の用例を次に挙げておきましょう：Rachel: Will you grab that jacket for me? The red one, please?
Frank: I'm here to keep you alive, not help you shop.レイチェル： そこの上着を取ってくださる？ 赤いやつよ。 お願い。
フランク： オレはあんたを死なせないために同行してるんだ。 買い物の手伝いをするためじゃない。
＃ ケビン・コスナーが主演し、1992年に公開された映画「ボディーガード」の一場面です。 フランクがボディーガードとしてレイチェルを守ります。