質問.： "second one" とは、どういう意味ですか？
回答.：「２番目の者/物」や「２つ目の（２回めの）者/物」という意味です。
詳しくは以下をご覧ください。
1. 単語の意味
"second" は「２番目の、２つ目の、２回めの」という意味です。
"one" には「１」という数詞としての意味のほか「者/物/（～な）やつ」という不定代名詞としての意味があり、"first one" ではこの不定代名詞の意味です。
「（"11111111111" などの数列などの）２番目の１」と言いたいときには "second 1" というふうに数字の "1" を使うのが一般的だと思います。
2. 用例
二番目
The second one from the left is me.
（写真の）左から二番目（に写っている）が私よ。
２つ目
I asked for my spinach dip to be hot it was warm. She brought me the second one and it was still warm.
ほうれん草のディップ（クリーム状の調味料）を熱々にしてくれと頼んだが、（運ばれてきたのは）熱々じゃなかった。 ２つ目（のディップ）が運ばれてきたが、それも熱々じゃなかった。